بهینه سازی و انواع روش های آن

     بهینه سازی[1] ، هنر یافتن بهترین جواب در بین وضعیتهای موجود است. بهینه سازی در طراح و نگهداری بسیاری از سیستمهای مهندسی، اقتصادی و حتی اجتماعی به منظور مینیمم کردن هزینه لازم و یا ماکزیمم کردن سود کاربرد دارد.  به دلیل کاربرد وسیع بهینه سازی در علوم متفاوت، این مبحث رشد بسیاری کرده است، به طوری که در ریاضیات، مدیریت، صنایع و بسیاری از شاخه های علوم مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد و حتی نام های متفاوت از قبیل برنامه ریزی ریاضی[2] و تحقیق در عملیات[3] برای اشاره به مباحث بهینه سازی به کار می رود.

هدف از بهينه‌سازي يافتن بهترين جواب قابل قبول، با توجه به محدوديت‌ها و نيازهاي مسأله است. براي يك مسأله، ممكن است جواب‌هاي مختلفي موجود باشد كه براي مقايسه آنها و انتخاب جواب بهينه، تابعي به نام تابع هدف تعريف مي‌شود. انتخاب اين تابع به طبيعت مسأله وابسته است. به عنوان مثال، زمان سفر يا هزينه از جمله اهداف رايج بهينه‌سازي شبكه‌هاي حمل و نقل مي‌باشد. به هر حال، انتخاب تابع هدف مناسب يكي از مهمترين گام‌هاي بهينه‌سازي است. گاهي در بهينه‌سازي چند هدف به طور همزمان مد نظر قرار مي‌گيرد؛ اين گونه مسائل بهينه‌سازي را كه دربرگيرنده چند تابع هدف هستند، مسائل چند هدفي مي‌نامند. ساده‌ترين راه در برخورد با اين گونه مسائل، تشكيل يك تابع هدف جديد به صورت تركيب خطي توابع هدف اصلي است كه در اين تركيب ميزان اثرگذاري هر تابع با وزن اختصاص يافته به آن مشخص مي‌شود. هر مسأله بهينه‌سازي داراي تعدادي متغير مستقل است كه آنها را متغيرهاي طراحي می‌نامند كه با بردار n بعدي x نشان داده مي‌شوند. هدف از بهينه‌سازي تعيين متغيرهاي طراحي است، به گونه‌اي كه تابع هدف كمينه يا بيشينه شود.

مسائل مختلف بهينه‌سازي  به دو دسته زير تقسيم مي‌شود:

الف) مسائل بهينه‌سازي بي‌محدوديت : در اين مسائل هدف، بيشينه يا كمينه كردن تابع هدف بدون هر گونه محدوديتي بر روي متغيرهاي طراحي مي‌باشد.

ب) مسائل بهينه‌سازي با محدوديت: بهينه‌سازي در اغلب مسائل كاربردي، با توجه به محدوديت‌هايي صورت مي‌گيرد؛ محدوديت‌هايي كه در زمينه رفتار و عملكرد يك سيستم مي‌باشد و محدوديت‌هاي رفتاري و محدوديت‌هايي كه در فيزيك و هندسه مسأله وجود دارد، محدوديت‌هاي هندسي يا جانبي ناميده مي‌شوند.

معادلات معرف محدوديت‌ها ممكن است به صورت مساوي يا نامساوي باشند كه در هر مورد، روش بهينه‌سازي متفاوت مي‌باشد. به هر حال محدوديت‌ها، ناحيه قابل قبول در طراحي را معين مي‌كنند.

[1] Optimization

[2] Mathematical Programming

[3] Operation Research

لینک جزییات بیشتر و دانلود این پایان نامه:

توسعه یک مدل بهینه سازی چند هدفه برای طراحی شبکه زنجیره تأمین در شرایط عدم قطعیت با در نظر گرفتن سطوح کیفی